今年的高考数学结束后,两个解析几何把学生考哭了:分别是多选和解答题的压轴题,计算量很大,所以来不及做。

  既然有哭的,自然有笑的:一堆“高手”给出了所谓的二级结论的解法,比用联立方程的硬算看起来方便了很多,然后这些“高手”就在那边吹嘘:看,用二级结论多么方便啊,你们还不来背嘛?

  事实上,这些高手口中的常用二级结论大概有三四十个,且不说把这些东西背下来需要花多大的力气,就算背下来了,解析几何就可以迎刃而解了么?

  非也。事实上,背二级结论和知道什么时候使用正确的二级结论相比,难度简直不值一提。换句话说,这些“高手”搜肠刮肚搞出的二级结论解法,很可能是花上几个小时搞出来的“巧解”。

  二级结论的本质是把推导过程打包成固定套路,省去中间思考——说人话就是让你少算点儿。但是少算的前提就是你得能正确默写这些玩意儿,而且还要从这几十个当中快速正确匹配,有这功夫你硬算都算完了。

  今年的解析几何解答题,这些“高手”用到了椭圆第三定义,事实上人教版的教材中并没有出现过椭圆第三定义,而是作为椭圆的性质出现的;还用到了焦比公式,寥寥数行就把题目给解完了,相比常规做法至少节约了2/3的篇幅——但是用时多了多少呢?不得而知。

  早年间函数还是考导数应用的时候,也有一堆创造出来的新名词:什么隐零点问题、极值点偏移问题。虽然这些题目我都能做,但是每次看到解析中出现的这些唬人的名词时,让我都有些恍惚:真是我才疏学浅么?

  我甚至还和不少教授讨论过,结果大家的口径一致:闻所未闻。所以你就想,发明这些名词的究竟是些什么人,以及这些玩意儿到底有什么用。

  我们再说得现实一点:解析几何的解答题肯定是分步骤给分的。如果你用常规解法,就算做不到最后,只要能把题设条件都写成对应的数学表达式,多少会给分;可你如果死抠二级结论,大概率是白纸一张交卷,如果你不幸从这几十个二级结论中选择了错误的那个,得分依旧是0。

  按传统落后的方法你大概率能得几分,用现代先进的方法一分不得,自己掂量去吧。

  数学需要记的东西不多,相信肯定有人跳出来要打我脸:贼叉你自己说得要背平方表。如果你这样反驳我,活该你这辈子当学渣——我从来说得都是如果你计算有问题,那试试背背平方表,你又没其他解决办法,如果你计算没问题就不需要背。数学更需要的是在汉语和数学之间找到桥梁,我们解题的过程的实质就是把汉语变成数学的语言,而这种翻译的能力靠的就是对基本概念的理解。